ELASTISITAS

Elastisitas adalah perubahan ukuran benda yang dapat kembali ke bentuk semula jika gaya yang bekerja pada benda dihilangkan. Contohnya seperti karet gelang dan pegas.

Batas elastis adalah jumlah maksimum tegangan yang dapat dialami oleh zat padat yang akan memungkinkan untuk kembali ke bentuk normal. Batas ini tergantung pada jenis bahan yang digunakan. Misalnya karet gelang memiliki elastisitas tinggi, dan dengan demikian batas elastis tinggi dibandingkan dengan batu bata beton, yang hampir tidak elastis dan memiliki batas elastis yang sangat rendah.

Illustrasi grafik ini melukiskan kurva stress sebagai fungsi strain dari suatu zat padat. Ketika stressnya tidak terlalu besar, kurva berbentuk garis lurus  OA. Gradien atau kemiringan garis  OA sama dengan modulus Young benda tersebut. Kurva AD bukanlah garis lurus. Disini hokum Hooke tidak berlaku . titik  A merupakan batas dimana hukum Hooke berlaku. Besarnya stress dititik A dinamakan batas elastis ( suatu titik dimana bahan atau benda tidak dapat kembali ke bentuk semula ketika gaya luar yang bekerja bertambah besar ). 

Benda yang mendapat stress diatas batas elastis tidak akan kembali kekeadaan semula (ke elastisannya hilang). Titik D disebut titik patah. Stress yang lebih besar dari stress dititik patah akan menyebabkan benda patah.

v  Besaran-Besaran dalam Elastisitas

a.       Tegangan (stress)

Tegangan adalah besarnya gaya yang bekerja pada permukaan benda persatuan luas. Tegangan dalam elastisitas dirumuskan

Keterangan :   σ = tegangan
                       F = Gaya (N)
                       A = luas penampang (m²)

Tegangan sama seperti tekanan, ia memiliki satuan Pascal (Pa) atau N/m2

b.       Regangan (strain)

Regangan adalah pertambahan panjang yang terjadi pada suatu benda karena pengaruh gaya luar per panjang mula-mula benda tersebut sebelum gaya luar bekerja padanya. Regangan dirumuskan:

Keterangan :  е  = regangan
                          Δl = pertambahan panjang
                           l₀  = panjang mula-mula
Karena regangan adalah perbandingan dari dua besaran yang sejenis maka ia hanya seperti koefisien (tanpa punya satuan)

c.       Modulus Elastis (Modulus Young)

Modulus young dapat dianggap sebagai besarnya hambatan untuk merubah panjang suatu benda. Definisi dari modulus young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Di rumuskan :

jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan di dapat persamaan :

LATIHAN 1

1.       Santi punya sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?

2.       Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 8 N sehingga bertambah panjang 0,08 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakahh tegangan dan regangan kawat tersebut?

3.       Sebuah kawat panjangnya 2 m dengan diameter 2 mm ditarik dengan gaya 15,7 newton ternyata panjangnya menjadi 200,4 cm.

         Tentukanlah :

a.       Tegangan kawat tersebut

b.       Regangan kawat tersebut

c.        Modulus elastisitas kawat tersebut

v  HUKUM HOOKE

Deformasi (perubahan bentuk) pada benda padat elastis mengikuti aturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudian dikenal dengan hukum Hooke.

“Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang deberikan ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka benda akam mengalami deformasi (perubahan bentuk ) permanen”
-Robert Hooke-

Hukum ini dapat dinyatakan sebagai hubungan antara gaya F dan perubahan panjang Δx :

                                 

                  

   Keterangan :   F   = Gaya (N)

                        Δx = pertambahan panjang pegas (m)

                         k   =  konstanta pegas. (N/m)
Konstanta pegas memiliki arti fisis sebagai ukuran kekakuan dari sebuah benda.

LATIHAN 2

1.       Sebuah pegas pada shock absorber sepeda motor panjangnya  40 cm, ketika mendapat beban 40 newton pegas tersebut panjangnya menjadi  36 cm . tentukan konstanta pegas tersebut !

2.       Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar 25 N!

v  ENERGI POTENSIAL PEGAS

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.

Keterangan:   Ep = energi potensial pegas (joule)

k = tetapan gaya pegas (N/m)

x = pertambahan panjang pegas (m)

LATIHAN  3

Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan ;

a) nilai konsanta pegas

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

v  SUSUNAN PEGAS

Beberapa buah pegas dapat disusun secara susunan pegas seri dan susunan pegas peralel.

a.       Susunan Pegas Seri

Dua pegas atau lebih dirangkai seri:

Besar Konstanta pegas pengganti, pada rangkaian seri :

b.       Susunan Pegas Paralel

Dua pegas atau lebih disusun paralel : 

 Besar Konstanta pegas pengganti, pada rangkaian paralel : 

k_p = k₁ + k₂ + ....
k  = konstanta pegas pengganti dalam N/m
k₁= konstanta pegas 1 dalam N/m
k₂= konstanta pegas 2 dalam N/m

LATIHAN 4

1.       Susunan pegas berikut ini memiliki konstanta pengganti sebesar.....

2.       Dua buah pegas disusun seri seperti pada gambar, jika masing-masing pegas mempunyai konstanta sebesar 400Nm^-1, dan massa beban 5kg. Tentukan besar pertambahan panjangnya.

3.       Dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas 100 N/m dan 400 N/m disusun secara seri kemudian susunan tersebut diberi beban bermassa 500 gram yang digantung di bagian bawahnya. Tentukanlah :
a. Konstanta pegas pengganti
b. Pertambahan panjang sistem pegas

4.       Dua buah pegas disusun paralel seperti pada gambar, jika masing-masing pegas mempunyai konstanta sebesar 100Nm^-1dan 200 Nm^-1, digantungkan beban sehingga bertambah panjang 5cm. Tentukan gaya beban tersebut.