GERAK HARMONIS SEDERHAAN

Gerak harmonik sederhana  didefinisikan sebagai gerak bolak - balik secara periodik melewati titik keseimbangan yang dipengaruhi oleh gaya pemulih. Contoh : gerak ayunan bandul, gerak melingkar, ayunan pegas, dan gelombang.

Satu getaran adalah gerak dari  A-B-C-B-A atau dari C-B-A-B-C atau gerak dari B-A-B-C-B.

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka gerak ini disebut juga sebagai gerak harmonik.

Ø  Periode (T)

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran. Satuan periode adalah sekon atau detik.

                                    keterangan :    T = periode

                                              t  = waktu

                                                            n = banyaknya getaran

                                                                       

Ø  Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Satuan frekuensi adalah 1/sekon disebut juga Hertz.

                                    keterangan :    f = frekuensi

                                     t  = waktu

                                                                        n = banyaknya getaran

Ø  Hubungan antara peride dengan frekuensi

Ø  Frekuensi dan Periode Gerak Harmonik untuk bandul sederhana

Dalam ayunan bandul sederhana, periode ayunan tergantung dari panjang tali dan gravitasi. Semakin besar panjang tali, maka makin besar juga periodanya. Seperti persamaan berikut :

Ø  Frekuensi dan perioda ayunan pegas

Pada pegas perioda dipengaruhi oleh massa beban dan nilai konstanta pegas. Semakin besar massa beban maka makin besar nilai periodanya. Beda halnya dengan konstanta pegas, semakin besar konstanta pegas maka makin kecil nilai periodanya

Bandul sederhana maupun pegas biasanya dipergunakan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi dalam praktikum.

Ø  Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

1.    Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah :

                  Keterangan :    Y = simpangan (m)

A = simpangan maksimum (amplitudo)

Dimana :                                                       ω = kecepatan sudut (radian/sekon)

                                                                                    f  = frekuensi (Hertz)

t = waktu (sekon)

Jika posisi sudut awal adalah , maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi :

2.    Kecepatan gerak harmonik sederhana ^:

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai    atau , sehingga : 

                             Keterangan :    v  = kecepatan (m/s)

 = kecepatan sudut (rad/s)

A = amplitudo (m)

Y = simpangan (m)

3.      Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka :

Percepatan maksimum jika   atau ,  sehingga :

                Keterangan :      = percepatan maksimum (m/s²)

                                                A = amplitudo (m)

 = kecepatan sudut (rad/s)

_{LATIHAN SOAL}

1.      Sebuah beban bermassa 250 gram digantung pada sebuah pegas yang memiliki konstanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran. Tentukan periode dan frekuensi getarannya !

2.      Sebuah bandul sederhana terdiri dari tali yang mempunyai panjang 40 cm dan pada ujung bawah tali digantungi beban bermassa 120 gram. Jika percepatan grafitasi 10 m.s², maka perioda dan frekuensi ayunan bandul sederhana adalah ….

3.      Hitunglah panjang dawai pada jam bandul yang berdetak satu kali per detik !

4.      sebuah persamaan simpangan gerak harmonic sederhana y = 0,04 sin 100t. Tentukan :

a.       kecepatan

b.      kecepatan maksimum

c.       percepatan

d.      percepatan maksimum